四边形的性质(两个角相等的四边形性质)
资讯
2023-11-07
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1. 四边形的性质,两个角相等的四边形性质?
两个角相等的四边形可从分二种情况,如:
1、对边平行、对角相等为平形四边形。其中包括二个特例:
(1)四边相等、对角均为90度直角的正方形。
(2)邻边不相等、对边相等、对角均为90度直角的距形。
2、底边与左、右二条垂直边构成二个相等的90度直角,而顶边不与底边平行,与二条垂直边分别构成一个纯角和一个锐角,属于任意四边形。
2. 长方形正方形圆形平行四边形梯形三角形的特点以及各种公式?
长方形:
特点:1、两组对分别平行且相等;2、四个角都是直角
公式:面积=长×宽 周长=(长+宽)×2
正方形:
特点:1、四条边都相等;2,四个角都是直角
公式:面积=边长×边长 周长=边长×4
圆形:
特点:由曲线围成的封闭图形
公式:直径=半径×2 周长=直径×圆周率=半径×圆周率×2 面积=圆周率×半径平方
平行四边形:
特点:有两组对边分别平行;2、具有不稳定性
公式:面积=底×高
梯形:
特点:只有一组对边平行的四边形
公式:面积=(上底+下底)×高÷2
三角形:
特点:由三条线段围成的图形
公式:面积=底×高÷2
长方形、正方形、圆形、等腰三角形都是轴对称图形。也可说都是平面图形
3. 平行四边形的性质和判定?
平行四边形的性质:1.相对的两边平行。2.相对的两边相等。3.相邻的两个角互补。4.对角线互相平分。5.对角线交点是中点。6.周长是四边形四条边长的和。7.面积是底边长乘高或对角线之积的一半。平行四边形的判定:1. 若两个向量的方向相同,则这两个向量确定的两端点组成的线段所在直线是平行四边形的一条边。2. 若四条边分别平行,则该四边形为平行四边形。3. 若对边相等,则该四边形为平行四边形。4. 若其中一组对角线互相平分,则该四边形为平行四边形。5. 若两对对边分别平行且相等,则该四边形为平行四边形。
4. 不规则图形对角线性质?
总结各类多边形对角线的性质:
1、平行四边形两条对角线互相平分。
2、矩形两条对角线相等且互相平分。
3、正方形两条对角线相等且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角。
4、菱形两条对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角。
5、等腰梯形两条对角线相等。
5. 凸四边形的性质?
凸四边形,是指没有角度数大于180°的四边形,主要包含平行四边形(矩形、菱形)、梯形。
中文名
凸四边形
解释
没有角度数大于180° 的四边形
包含
平行四边形(矩形、菱形)、梯形
性质
任意一边所在直线不经其他的线段性质1(判断):凸四边形就是没有角度数大于180° 的四边形,把四边形的任何一边向两方延长,其他各边都在延长所得直线的同一旁,这样的四边形叫做凸四边形。
性质2:任意一边所在直线不经过其他的线段,即其他三边在第四边所在直线的一边,任意三边之和大于第四边。
区别于凹四边形。
举例:像平行四边形、矩形、菱形、正方形等图形,都是凸四边形。
6. 四边形内角和定理?
四边形的内角和应该等于360度,四边形的内角和根据三角形的内角和等于180度可以进行证明,过三角过四边形的一个顶点连接它的对角线可以将四边形分成两个三角形,这两个三角形的内角和之和就是四边形的内角和,所以四边形的内角和等于360度,也可以在四边形的内部任取一点,分别与四个顶点连接,得到了四个三角形,然后四个三角形的内角和再减去中间的一个360度的周角也可以得到四边形的内角和等于360度等等,好多的证明方法
7. 平行四边形的性质和判定平行四边形有哪些性质和判定?
性质:
1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
2、平行四边形对角、对边相等.
3、平行四边形的对角线互相平分.
判定:
1、两条对角线互相平行的四边形是平行四边形.
2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
判别方法:
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
4、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.
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1. 四边形的性质,两个角相等的四边形性质?
两个角相等的四边形可从分二种情况,如:
1、对边平行、对角相等为平形四边形。其中包括二个特例:
(1)四边相等、对角均为90度直角的正方形。
(2)邻边不相等、对边相等、对角均为90度直角的距形。
2、底边与左、右二条垂直边构成二个相等的90度直角,而顶边不与底边平行,与二条垂直边分别构成一个纯角和一个锐角,属于任意四边形。
2. 长方形正方形圆形平行四边形梯形三角形的特点以及各种公式?
长方形:
特点:1、两组对分别平行且相等;2、四个角都是直角
公式:面积=长×宽 周长=(长+宽)×2
正方形:
特点:1、四条边都相等;2,四个角都是直角
公式:面积=边长×边长 周长=边长×4
圆形:
特点:由曲线围成的封闭图形
公式:直径=半径×2 周长=直径×圆周率=半径×圆周率×2 面积=圆周率×半径平方
平行四边形:
特点:有两组对边分别平行;2、具有不稳定性
公式:面积=底×高
梯形:
特点:只有一组对边平行的四边形
公式:面积=(上底+下底)×高÷2
三角形:
特点:由三条线段围成的图形
公式:面积=底×高÷2
长方形、正方形、圆形、等腰三角形都是轴对称图形。也可说都是平面图形
3. 平行四边形的性质和判定?
平行四边形的性质:1.相对的两边平行。2.相对的两边相等。3.相邻的两个角互补。4.对角线互相平分。5.对角线交点是中点。6.周长是四边形四条边长的和。7.面积是底边长乘高或对角线之积的一半。平行四边形的判定:1. 若两个向量的方向相同,则这两个向量确定的两端点组成的线段所在直线是平行四边形的一条边。2. 若四条边分别平行,则该四边形为平行四边形。3. 若对边相等,则该四边形为平行四边形。4. 若其中一组对角线互相平分,则该四边形为平行四边形。5. 若两对对边分别平行且相等,则该四边形为平行四边形。
4. 不规则图形对角线性质?
总结各类多边形对角线的性质:
1、平行四边形两条对角线互相平分。
2、矩形两条对角线相等且互相平分。
3、正方形两条对角线相等且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角。
4、菱形两条对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角。
5、等腰梯形两条对角线相等。
5. 凸四边形的性质?
凸四边形,是指没有角度数大于180°的四边形,主要包含平行四边形(矩形、菱形)、梯形。
中文名
凸四边形
解释
没有角度数大于180° 的四边形
包含
平行四边形(矩形、菱形)、梯形
性质
任意一边所在直线不经其他的线段性质1(判断):凸四边形就是没有角度数大于180° 的四边形,把四边形的任何一边向两方延长,其他各边都在延长所得直线的同一旁,这样的四边形叫做凸四边形。
性质2:任意一边所在直线不经过其他的线段,即其他三边在第四边所在直线的一边,任意三边之和大于第四边。
区别于凹四边形。
举例:像平行四边形、矩形、菱形、正方形等图形,都是凸四边形。
6. 四边形内角和定理?
四边形的内角和应该等于360度,四边形的内角和根据三角形的内角和等于180度可以进行证明,过三角过四边形的一个顶点连接它的对角线可以将四边形分成两个三角形,这两个三角形的内角和之和就是四边形的内角和,所以四边形的内角和等于360度,也可以在四边形的内部任取一点,分别与四个顶点连接,得到了四个三角形,然后四个三角形的内角和再减去中间的一个360度的周角也可以得到四边形的内角和等于360度等等,好多的证明方法
7. 平行四边形的性质和判定平行四边形有哪些性质和判定?
性质:
1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
2、平行四边形对角、对边相等.
3、平行四边形的对角线互相平分.
判定:
1、两条对角线互相平行的四边形是平行四边形.
2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
判别方法:
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
4、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.
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